Сформирована 1 июля 1960 года на базе 45-й гвардейской танковой дивизии Белорусского военного округа и дислоцировалась в городе Поставы Витебской области Белорусской ССР.

Боевой состав 346 рп (в/ч 33858), 402 рп (в/ч 34171), 249 рп (в/ч 23463), 428 рп (в/ч 44197), 835 рп

402 рп (Ветрино) Заступил на БД в составе двух наземных рдн с ракетами Р-12, командир полка п-к Коробко, нач. ртб п-к Малик. С 1979 г. - вооружен РК 15П645

428 рп (Сморгонь) Заступил на БД в составе двух наземных и одного шахтного рдн с ракетами Р-14, Р-14У, командир полка п-к Черкесов Н.А., нач. ртб п-к Балин В.Д. С 1978 г. - вооружен РК 15П645

На протяжении всего периода существования 32 рд постоянно совершенствовала боевую готовность, выучку ракетчиков и других специалистов, обеспечивающих пуски ракет и имела стабильные результаты в боевой и политической подготовке. Частям и подразделения дивизии в мирное время пришлось решать ряд важнецших государственных задач. В 1962 году - участие в операции под кодовым названием "Анадырь" - развертывание ракетных комплексов на Кубе. Непосредственно привлекался 1 рдн 428 рп, командир дивизиона п/п-к Полищук В.И. Части и подразделения дивизии систематически подвергались проверкам ГК РВСН, МО СССР, принимали участие в оперативно-стратегических и опытно-исследовательских учениях и всегда успешно справлялись с поставленными задачами.

346 рп (командир п-к Барышев В.И., начальник ртб п-к Поварушкин И.В.) участвовал в опытно-исследовательском учении ГК РВСН с выходом рдн и сббр в полевые районы, заранее подготовленные в инженерном отношении, с целью проверки достаточности защищенности от воздействия ядерного оружия и обычных средств поражения противника, поиска новых способов защиты подвижных ракетных комплексов, повышения их живучести. ГК РВСН дал высокую оценку инженерному оборудованию ПБСП, маскировке, положительно отозвался о практических навыках личного состава. Полученный опыт стал достоянием войск.

Маршевая подготовка и полевая выучка полков СПУ демонстрировались руководителям государства и МО СССР в 1979 году личным составом 428 рп (командир п-к Чеботарев А.А.). Многие годы полевая выучка этого полка оставалась эталоном для всех рд спу РВСН. Годом позже 428 рп добился звания отличного полка, а 1 группа 1 рдн 428 рп (командир майор Бирюков В.С.) победила в конкурсе на лучшую группу подготовки и пуска в РВСН.

В 1981 году 402 рп в ходе учений "Запад-81" блестяще продемонстрировал мобильность, оперативность, скрытность и мощь РК 15П645 руководящему составу стран-участниц организации "Варшавского Договора" (командир полка п-к Куликовский И.Ю.). Особое восхищение наблюдателей вызвала демонстрация реального подъема ТПК с ракетой.

1977 год вошел в историю дивизии началом постановки на боевое дежурство ракетных комплексов нового поколения с самоходными пусковыми установками РСД-10 "Пионер" (РК 15П645), которые по своим боевым характеристикам значительно превосходили все существовавщие в мире на тот момент РК средней дальности. В декабре 1977 года 346 рп (командир полковник Потапов Е.А., главный инженер подполковник Тесленко А.И.) первым в 50 РА и вторым в РВСН заступил на БД в новом качестве. С первым полком заступили на БД ртб (начальник полковник Поварушкин И.В.) и трб (командир полковник Костюченко В.Л.). Заступлению полка на боевое дежурство предшествовала титаническая работа всего личного состава по освоению новой техники на 4 ГЦП МО СССР, завершившаяся проведением учебно-боевого пуска боевым расчетом второго рдн под руководством командира дивизиона капитана Кирпичникова В.Ф. В этот сложнейший период в полной мере проявились организаторские способности и высокий профессионализм заместителя командира дивизии по вооружению полковника Завистовского Э.С. Выбор полевых позиций и маршрутов рассредоточения рдн лично проводил заместитель командира дивизии полковник Шаварин В.Я. во взаимодействии с оперативным отделением штаба рд (м-р Мороз О.Л.), инженерной и автомобильной службами рд (подполковники Кокин Г.С. и Якуб П.Н.). Громадная работа по планированию боевых действий была проведена штабом дивизии (п-к Барышев В.И.) и его основным звеном - оперативным отделением (п-к Коловетов И.И.). Вся эта многогранная деятельность организовывалась и направлялась командиром дивизии полковником Михтюк В.А. В течение трех лет (1977-1980г.г.) на БД заступили все пять полков.

За высокие показатели в боевой подготовке дивизия награждена почетным знаком МО СССР. Закономерно, что многие генералы и офицеры, проходившие службу в 32 рд, в дальнейшем получили повышение по службе, проходили службу на высоких должностях в аппарате Министерства Обороны и Главнокомандующего РВСН, вузах и НИИ. Заместителями ГК РВСН были генерал-полковник Неделин В.С., генерал-лейтенант Болысов В.И., заместителем министра обороны Украины генерал-полковник Михтюк В.А. В центральном аппарате МО проходили службу генерал-майор Болтовский И.В., полковник Чижов В.Н. В аппарате ГК РВСН (командующего РВСН) проходили службу на ответственных должностях полковники Афанасьев В.Н., Барышев В.И., Бирюков В.С., Вахонин В.И., Еретнов Ю.Л., Квятковский Н.Н., Коловетов И.И., Кокин Г.С., Куделин Д.И., Леонов А.И., Латушко Л.Ю., Мирошин Л.Л., Падалко В.А., Чайковский В.Н., Чеботарев А.А., Якуб П.Н. и многие другие. В ВУЗах РВСН - полковники Воровкин А.В., Иссопов Р.В., Нейман А.Н., Калиновский А.В., Климчук В.Т., Ожгихин В.Ф., Посухов Н.С., Попыванов Н.Н., Стащенюк В.В., Холодов А.С. и многие другие.

Дивизия расформирована 31 декабря 1993 года по завершении мероприятий по ликвидации РСМД в соответствии с договором ОСВ-2